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    （9分）在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人。

    （1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；
    （2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式。

    试题分析：（1）根据万有引力定律，    （2分）
    得       （2分）
    （2）设地球质量为M，在地球表面任一物体质量为m
    在地球表面附近满足 
    得  GM=R2g
    解得地球的质量       （3分）
    地球的体积 
    解得地球的密度      （2分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是
    A．根据公式v="ωr" ，卫星运动的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则线速度增大到原来的2倍。
    B．根据公式F=GMm/r2 ，卫星运动的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则向心力减少到原来的1/4
    C．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
    D．地球同步卫星和地球自转同步，因此同步卫星的高度和速度是一定的，且地球同步卫星只能定点在赤道上空

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2010年10月1日，继 “嫦娥一号” 卫星成功发射之后， “嫦娥二号”卫星再次发射成功．这是我国航天史上的另一重要成果。“嫦娥二号”发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h =" 100" km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动. 设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，万有引力常量为G，则下列说法正确的
    A．嫦娥二号绕月球运行的周期为
    B．由题目条件可知月球的平均密度为
    C．嫦娥二号在轨道上绕行的线速度为
    D．嫦娥二号轨道处的加速度为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。若卫星的发射速度为v0，第一宇宙速度为，在同步轨道Ⅱ上的运行速度为，则
    A．v0＞＞
    B．若卫星的发射速度为2v0，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大。
    C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度
    D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    “嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM.已知光速为c.

    （1）如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；
    （2）忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    有一极地卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星的运动周期为T0/4，其中T0为地球的自转周期．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.．求：
    （1）该卫星一昼夜经过赤道上空的次数n为多少？试说明理由。
    （2）该卫星离地面的高度H．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (12分)中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

    ⑴地球的平均密度是多少；
    ⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
    ⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    已知地球同步卫星到地球中心的距离为4.24×107m，地球自转的角速度为7.29×10－5rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，月球到地球中心的距离为3.84×108m．假设地球上有一棵苹果树笔直长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将(　 　)
    A．沿着树干落向地面
    B．将远离地球，飞向宇宙
    C．成为地球的“苹果月亮”
    D．成为地球的同步“苹果卫星”

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    公交车在平直公路上匀速行驶，前方黄灯亮起后，司机立即采取制动措施，使汽车开始做匀减速运动直到汽车停下。已知开始制动后的第1s内和第2s内汽车的位移大小依次为8m和4m。则汽车的加速度大小为_______m/s2；开始制动时汽车的速度大小为_______ m/s；开始制动后的3s内，汽车的位移大小为________m。

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