Question

如图所示，小球沿水平面冲上一竖直面内光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，问
（1）小球离开轨道最高点后落到地面时，小球的水平位移是多少？
（2）小球落地时速度大小是多少？

Answer 1

解：（1）根据牛顿第二定律得：
解得：
平抛运动的时间：
则水平位移：
（2）水平分速度：
竖直分速度：
根据平行四边形定则：．
答：（1）小球离开轨道最高点后落到地面时，小球的水平位移是．
（2）小球落地时速度大小是．
分析：（1）在最高点，靠径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球离开最高点的速度，通过平抛运动的规律求出小球的水平位移．
（2）根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，分别求出落地时的水平分速度和竖直分速度，从而根据平行四边形定则求出小球落地时的速度大小．
点评：本题考查平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道圆周运动向心力的来源．