Question

如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行不计电阻的金属导轨，处于磁场方向垂直导轨平面向下且磁感应强度为B的匀强磁场中．将金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放下滑距离x时达到最大速度．已知金属杆质量为m，定值电阻以及金属杆的电阻均为R，重力加速度为g，导轨杆与导轨接触良好．则下列说法正确的是（　　）

　 A． 回路产生a→b→Q→N→a方向的感应电流

　 B． 金属杆ab下滑的最大加速度大小为

　 C． 金属杆ab下滑的最大速度大小为

　 D． 金属杆从开始运动到速度最大时，杆产生的焦耳热为mgxsinθ﹣

Answer 1

【考点】： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．

【专题】： 电磁感应与电路结合．

【分析】： 感应电流的方向由楞次定律判断．对金属棒进行受力分析，受到重力、支持力、安培力，然后根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，分析其最大值．

当棒子开始运动，棒子做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0时，速度达到最大．根据最终达到平衡，列出平衡方程，求出最大速度．

金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，根据能量守恒先求出整个电路产生的热量，再求出杆上产生的热量．

【解析】： 解：A、金属杆向下滑动的过程中，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律知，回路产生a→b→Q→N→a方向的感应电流．故A正确．

B、设ab杆下滑到某位置时速度为v，则此时杆产生的感应电动势为：E=BLv

回路中的感应电流为：I=

杆所受的安培力为：F=BIL

根据牛顿第二定律 有：mgsinθ﹣=ma

当v=0时杆的加速度最大，最大加速度为 am=gsinθ，方向沿导轨平面向下；故B错误．

C、由上知，当杆的加速度a=0时，速度最大，最大速度为：vm=，方向沿导轨平面向下；故C错误．

D、ab杆从静止开始到最大速度过程中，根据能量守恒定律 有：

 mgxsinθ=Q总+mvm2

又杆产生的焦耳热为 Q杆=Q总

所以得：Q杆=mgxsinθ﹣，故D正确．

故选：AD．

【点评】： 解决本题的关键会根据牛顿第二定律求加速度，以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况，当a=0时，速度达到最大．