Question

19．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个固定的粗糙斜面由静止下滑到底端，两物体与斜面间的动摩擦因数相同，则该过程中，相同的物理量是（　　）

• A． 物体在斜面底端的动能
• B． 此过程中重力做的功
• C． 此过程中摩擦力做的功
• D． 重力的平均功率

Answer 1

分析 对物体受力分析及运动过程分析，由动能定理分析动能的关系．由功的公式可得出重力做功和摩擦力做功关系．由运动学公式比较运动时间关系，再分析重力的平均功率关系．

解答 解：A、对于任意斜面，由动能定理得 mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=E_k-0，得 E_k=mgh-μmghcotθ，由于斜面的倾角θ不等，而其他量相等，所以物体在斜面底端的动能不等，故A错误．
B、根据W_G=mgh，知此过程中重力做的功相同，故B正确．
C、此过程中摩擦力做的功为 W_f=-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=-μmghcotθ，则知摩擦力做的功不等，故C错误．
D、根据运动学公式得 $\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$（gsinθ-μgcosθ）t²，可知θ不同，时间t不同，而重力做功相同，所以重力的平均功率不同，故D错误．
故选：B

点评 本题要注意正确的进行受力分析，根据功的公式和动能定理列式，来分析各量的关系．要注意滑动摩擦力做功与水平位移有关．