Question

8．为了测量某一轻质弹簧的劲度系数．把该轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l₁；改用大小为F₂的力拉弹簧，平衡时长度为l₂．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数是$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$．

Answer 1

分析 根据弹簧受F₁、F₂两个力的作用时弹簧的长度，得到弹簧压缩的或伸长的长度，分别由胡克定律列出方程，联立求解即可．

解答 解：设弹簧原长为l₀，由胡克定律F=kx，式中x为形变量，得：
  F₁=k（l₀-l₁），
  F₂=k（l₂-l₀），
联立方程组可以解得：k=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$
故答案为：$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$．

点评 本题考查胡克定律的应用，在利用胡克定律 F=kx计算时，一定要注意式中x为弹簧的形变量，不是弹簧的长度，这是同学常出差的一个地方．