Question

10．甲、乙两辆汽车在平直路面上同向行驶，甲车在前，乙车在后，两车相距s₀=100m，行驶速度均为v₀=30m/s，t=0时刻甲车遇紧急情况而刹车，此后甲、乙两车运动的加速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向，计算并说明两车在0至9s内会不会相撞？

Answer 1

分析 甲车前3秒匀减速，后6秒匀加速；乙车前3秒匀速，后6秒匀减速，作出速度时间图线，抓住临界情况，结合运动学公式分析判断．

解答 解：由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示

由图象可知，t=6s 时两车等速，此时距离最近，
图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，$△x=\frac{1}{2}×30×3+\frac{1}{2}×30×（6-3）m=90m$＜100m
所以不会相撞．
答：两车不会相撞．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，难度中等，灵活运用运动学公式和图象进行求解．