Question

14．如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高H，现沿管壁向右管内加入长度为H的水银，左管水银面上升高度h，则h和H的关系有（　　）

• A． h=H
• B． h＜$\frac{H}{2}$
• C． h=$\frac{H}{2}$
• D． $\frac{H}{2}$＜h＜H

Answer 1

分析 根据图示求出封闭气体的压强，然后应用玻意耳定律求出气体的体积，然后分析答题．

解答 解：设开始时：空气柱长度为L，气体初状态压强：p=p₀+H；
末状态：空气柱长度为L-h，压强：p′=p₀+2H-2h
根据玻意耳定律得：pLS=p′（L-h）S
代入得：（p₀+H）L=（p₀+2H-2h）（L-h）
由此式变形得：h=$\frac{H}{2}$-$\frac{（{p}_{0}+H）h}{2（L-h）}$
可得 h＜$\frac{H}{2}$
故选：B．

点评 本题考查了理想气体状态方程的应用，要正确根据玻意耳定律得到h的表达式，判断h的变化情况，要有运用数学知识解决物理问题的能力．