Question

2．如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，R₁=3Ω．电键S断开时，R₂的功率为4W，电源的输出功率为4.75W，则电流表的读数为0.5A；电键S接通后，电流表的读数为2A．则R₃=$\frac{16}{15}$Ω．

Answer 1

分析 电键S断开时，由电源的输出功率与R₂的功率之差得到R₁的功率，由公式P₁=I²R₁求出通过R₁的电流，即可得到R₂的电流．
设出R₃的阻值，由串联并联电路求得I的表达式进而求得R₃．

解答 解：电键S断开时，由P_出-P₂=I²R₁得：
电路中电流 I=$\sqrt{\frac{{P}_{出}-{P}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{4.75-4}{3}}$=0.5A
  则R₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}^{2}}$=$\frac{4}{0.25}$=16Ω
接通电键S后，设电路中电流为I′：I′₁=2A，
   I′₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r+\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}}$   代入数据可得：R₃=$\frac{16}{15}Ω$
故答案为：0.5    $\frac{16}{15}$

点评 本题要分析清楚电路中功率关系，选择研究的电路，由功率公式求解电流或电阻．