Question

3．在离地面h高处以初速度v₀沿竖直方向下抛一球，设球击地反弹时机械能无损失，不计空气阻力，加速度为g．求：
（1）球落地时的速度大小．
（2）球击地后回跳的最大高度．

Answer 1

分析 （1）小球下落过程中机械能守恒，根据机械能守恒可求得落地的速度；
（2）根据机械能守恒定律可求得回跳的高度．

解答 解：（1）由机械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：v=$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$；
（2）因整过程无能量损失，则有机械能守恒定律可知：
mgH=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：H=h+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$；
答：（1）球落地时的速度为$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$；
（2）击地后回跳的最大高度h+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，只需找出初末位置列出机械能守恒定律表达式即可求解．