Question

15．一辆汽车以30m/s的速度行驶，当行至A点时，开始做匀减速运动，2s内产生的位移大小为57m，求：
（1）汽车加速度的大小a．
（2）从A点至停止时，汽车所通过的位移．

Answer 1

分析 （1）汽车做匀减速直线运动，已知初速度、时间和位移，由位移时间公式求解加速度的大小．
（2）由位移速度关系公式求解汽车所通过的总位移．

解答 解：（1）汽车做匀减速直线运动，已知初速度 v₀=30m/s、时间t=2s、位移x=57m
由x=v₀t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：a=-$\frac{2（x-{v}_{0}t）}{{t}^{2}}$=-$\frac{2×（57-30×2）}{{2}^{2}}$=1.5m/s²；即加速度大小为1.5m/s²．
（2）由0-${v}_{0}^{2}$=-2ax_总，得 x_总=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×1.5}$m=300m
答：
（1）汽车加速度大小为1.5m/s²；
（2）从A点至停止时汽车所通过的位移是300m．

点评 解决运动学问题，关键要能根据已知条件，灵活选择公式的形式进行解题．