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    8．如图，均匀磁场中有一由半圆弧半径为L及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；  磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框由图示位置从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．
    （1）判断转动过程中线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向
    （2）现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，求磁感应强度随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$的大小？

    分析 （1）根据转动切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL2ω，求出感应电动势；由右手定则判断感应电流方向．
    （2）根据法拉第定律求解磁感应强度随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$．

    解答 解：（1）转动过程中线圈内感应电动势的大小E=$\frac{1}{2}$BL2ω
    根据右手定则判断可知感应电流为逆时针方向．
    （2）线圈匀速转动过程中，$I=\frac{E}{r}=\frac{{\frac{1}{2}{B_0}{R^2}ω}}{r}=\frac{1}{2}\frac{{{B_0}{R^2}ω}}{r}$；
    要使线圈产生相同电流，$I=\frac{E}{r}=\frac{1}{r}\frac{△ϕ}{△t}=\frac{1}{r}\frac{{△B\frac{1}{2}π{R^2}}}{△t}=\frac{1}{2}π\frac{1}{r}\frac{{△B{R^2}}}{△t}$，
    所以$\frac{△B}{△t}=\frac{{ω{B_0}}}{π}$
    答：
    （1）转动过程中线圈内感应电动势的大小E是$\frac{1}{2}$BL2ω，感应电流的方向为逆时针方向．
    （2）磁感应强度随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$的大小为$\frac{ω{B}_{0}}{π}$．

    点评 本题关键要掌握转动切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL2ω 和法拉第电磁感应定律，难度不大．

    练习册系列答案
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    A．分子热运动的平均动能不变，分子间的平均距离减小，压强不变
    B．分子热运动的平均动能不变，分子间的平均距离减小，压强增大
    C．分子热运动的平均动能增大，分子间的平均距离增大，压强增大
    D．分子热运动的平均动能减小，分子间的平均距离减小，压强不变

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    （2）该输电线路能使多少盏“220V  60W”的电灯正常发光？

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    （1）汽车加速度的大小a．
    （2）从A点至停止时，汽车所通过的位移．

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    3．图1示为测量电源电动势和内电阻的伏-阻法原理图，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：

    （1）电源的电动势E和内阻r；
    （2）现将电阻箱阻值设为R，电压表示数设为U．实验中，为使测量结果更加准确，需要调节电阻箱阻值，并记录多组（R，U）数据．请根据闭合电路欧姆定律写出U随R的变化关系式；
    （3）在处理数据时，需要对（2）中的关系式进行适当变形，使得我们测出的各组（R，U）数据经过关系式变形后呈现出线性关系．请尝试进行上述变形，并在图2坐标系中作出大致图形．

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    20．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离r处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，则ω的最大值是（　　）
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    E．一个滑动变阻器R（最大电阻10Ω，允许的最大电流为1A）
    F．一个单刀单掷开关S，导线若干
    为了扩大其中的电流表mA的量程，需要先测出电流表的内阻．为此，某同学根据提供的器材设计了一种利用伏安法进行测量的较为合理的电路，并在试验中正确操作，测出了几组数据，做出了电压表的示数U和电流表的示数I的关系图线（如图甲）．

    （1）请你根据提供的器材和该同学的测量资料在图乙的虚线框中画出该同学设计的实验电路图（需标注各组件的符号）；
    （2）该同学测出的mA表的内阻47.5Ω．（结果保留3位有效数字）

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