Question

4．人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星离地球越远，角速度越小
• B． 同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度的大小不一定相同
• C． 一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9km/s
• D． 地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度与轨道半径的关系，从而判断大小关系，地球同步卫星定轨道、定周期、定高度、定速率．

解答 解：AB、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则得
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，卫星离地球越远，轨道半径越大，角速度越小．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度的大小一定相同．故A正确，B错误．
C、7.9km/s是贴近地球表面做匀速圆周运动的卫星的速度，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知卫星的轨道半径大于地球的半径，则线速度小于7.9km/s，故C错误．
D、地球同步卫星定轨道，在赤道上空，高度、速率、周期都一定，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度与轨道半径的关系，并能灵活运用，知道第一宇宙速度是最小的发射速度，绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．