Question

10．与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力．下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数．在额定输出功率不变的情况下，质量为60kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍．

车  型	14电动自行车
整车质量	40kg
最大载重	120kg
额定输出功率	200W

求：（1）当此电动车达到最大速度时，牵引力的大小；
（2）当车速为2m/s时，此时的加速度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）自行车匀速运动时速度最大，由平衡条件求出牵引力，然后求出最大速度．
（2）由功率公式P=Fv求出牵引力，然后由牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：（1）汽车匀速运动时速度最大，此时的牵引力：F=f=0.04mg=0.04×（60+40）×10=40N，
由P=Fv可知，自行车的最大速度：v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{200}{40}$=5m/s；
（2）由P=Fv可知，速度为2m/s时的牵引力：F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{200}{2}$=100N，
由牛顿第二定律得：F′-f=ma，
代入数据解得：a=0.6m/s²；
答：（1）当此电动车达到最大速度时，牵引力的大小为40N；
（2）当车速为2m/s时，此时的加速度为0.6m/s²

点评 本题考查了求牵引力与加速度问题，分析清楚自行车的运动过程是正确解题的关键，当自行车匀速运动时速度最大，应用平衡条件、功率公式：P=Fv、牛顿第二定律可以解题．