Question

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍．试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起驶后能达到的最大的速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？并求出当车速为6m/s和10m/s时车的加速度和实际功率？

Answer 1

分析：（1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=

P

F

，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．

解答：解：（1）当a=0时，速度最大．此时F=f．
则：vm=

P

F

=

60000

50000×0.1

=12m/s．
故汽车在路面上行驶的最大速度为12m/s．
（2）牵引力：F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N
匀加速运动的末速度：v=

P

F

=

60000

7500

=8m/s，
t=

v

a

=

8

0.5

=16s．
由于6m/s＜8m/s，故加速度为0.5m/s²
此时实际功率：P=FV=7500×6=45000=45kW
 当v=8m/s时 由v=

P

F

，得：F=

P

V

=

60000

10

=6000N
此时实际功率：P=FV=6000×10=60000=60kW
由牛顿第二定律，得：F-f=ma
a=

6000-5000

5000

=0.2m/s²
答：（1）汽车保持以额定功率从静止起驶后能达到的最大的速度是12m/s；
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持时间16s，
当车速为6m/s和10m/s时车的加速度和实际功率分别为：0.5m/s²、0.2m/s²、45kW、60kW．

点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．