Question

【题目】如图所示，水平地面上固定一表面粗糙的水平桌面，桌子高度为h=02m、长度为L=0.42m。紧靠桌子的右侧空间有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小为E=1V/m，磁感应强度大小为B=0.5T，电场、磁场区域足够大。在桌面左、右两端分别放置滑块P和小球Q，滑块的质量为m1=0.01kg、不带电，小球的质量为m2=0.03kg、带正电、电荷量为q=0.3C。给滑块一向右的初速度v0=2.2m/s，之后滑块和小球发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰撞过程中小球电荷量保持不变。滑块和小球均可视为质点，已知滑块与桌面的动摩擦因数为，取g=10m/s2，求：

（1）碰撞后瞬间，滑块速度和小球速度；

（2）滑块和小球首次落地的时间差（结果保留两位有效数字）。

Answer 1

【答案】（1）vp=1m/s，方向向左vQ=1m/s，方向向右（2）0.49s

【解析】

（1）设滑块与小球碰前的速度为v，向右为正方向。由动能定理得

①

滑块与小球发生弹性正碰，系统动量和能量均守恒

②

③

由①②③得：

vp=-1m/s，vQ=1m/s④

碰撞后瞬间，滑块速度vp大小为1m/s，方向向左，小球速度vQ大小为1m/s，方向向右。

（2）设滑块从右端运动到左端所需时间为tp1，到达左端的速度大小为。

⑤

⑥

由④⑤⑥得

tp1=0.6s⑦

滑块从左端飞出后做平抛运动，设经时间tp2落地。

⑧

⑨

滑块从碰后到落地所需的总时间为

⑩

小球在电磁场中

小球将做匀速圆周运动，设其半径为R。

解得：

R=h=0.2m

小球落地的时间为

滑块与小球首次落地的时间差为