Question

【题目】如图，开口朝下的圆筒形气缸竖直悬挂，处于静止状态，气缸内用横截面积为S的薄活塞封闭着温度为27℃的某种理想气体，活塞可在气缸内上下无摩擦滑动。通过电热丝可以对气体缓慢加热，使活塞缓慢向下移动。当气体温度升高至87℃时，活塞刚好移到气缸口。已知大气压强为p0，气缸容积为V0，重力加速度为g。

（ⅰ）求27℃时气缸内气体体积；

（ⅱ）如果不加热气体，而在活塞下悬挂一个沙盘，缓慢（等温）地往沙盘里添加沙，当沙与沙盘总质量与活塞质量相等时，活塞也刚好移到气缸口，判断此过程中气体吸热还是放热？并求出活塞的质量。

Answer 1

【答案】（ⅰ）；（ii）

【解析】

（ⅰ）通过电热丝缓慢加热气体的过程中，气体发生等压变化，根据盖﹣吕萨克定律

可得：①

其中T1＝300K，T2＝360K，V2＝V0

解得： ②

（ⅱ）封闭气体做等温变化，内能不变，气体体积增大，对外做功，根据热力学第一定律可知，此过程中气体吸热。

通过挂沙盘使活塞移到气缸口的过程中，气体发生等温变化，

设活塞质量为m，根据玻意耳定律可得：P1V1＝P2V2③

其中 ④

⑤

③④⑤联立解得：