Question

3．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 乙车启动时，甲车在其前方100 m处
• B． 运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m
• C． 乙车启动15 s后正好追上甲车
• D． 乙车超过甲车后，两车不会再相遇

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系和位移分析何时相遇．

解答 解：A、根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t=10s时启动，此时甲的位移为 x=$\frac{1}{2}$×10×10m=50m，即甲车在乙前方50m处，故A错误．
B、当两车的速度相等时相遇最远，最大距离为：S_max=$\frac{1}{2}$×（5+15）×10m-$\frac{1}{2}$×10×5m=75m，故B正确．
C、由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后，两车之间的距离为x=$\frac{1}{2}×10×10=50m$，此后两车做匀速运动，再经过时间t=$\frac{x}{△v}=\frac{50}{20-10}=5s$两车相遇，即乙车启动15 s后正好追上甲车，故C正确．
D、乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故D正确．
故选：BCD

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．