Question

14．图是某同学打下的一条匀加速直线运动的纸带，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，相邻两计数点间的距离依次为x₁=2.60cm、x₂=4.21cm、x₃=5.79cm、x₄=7.41cm、x₅=9.00cm．根据纸带可计算出各计数点的瞬时速度，则v₂=0.500 m/s，并计算纸带所对应小车的加速度a=1.60 m/s²（本题结果均要求保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：相邻的两个计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{4.21+5.79}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.500 m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（7.41+5.79）-（4.21+2.60）}{4×0．{1}^{2}}$×10^-2≈1.60 m/s²，
故答案为：0.500；1.60．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，同时掌握作差法求解加速度，注意保留有效数字．