Question

15．如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点．将电荷量为q₁、q₂的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同．不计q₁、q₂的相互作用，下列判断正确的是（　　）

• A． Q带负电
• B． b、c两点电场强度相同
• C． a、b两点的电场强度的大小之比为1：4
• D． q₁＞q₂

Answer 1

分析 电场力做功等于电势能的减小量，根据公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$判断电场强度的大小

解答 解：A、将电荷量为q₁、q₂的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大；
电场力做功等于电势能的减小量，故电场力做负功，故场源电荷带负电，故A正确；
B、根据公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，b、c两点电场强度相等，但方向不同，故不同，故B错误；
C、根据公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，a、b两点与场源间距之比为2：1，故电场强度的大小之比为4：1，故C错误；
D、无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同，故电场力做功相同；
电场力做功为：W=-$\frac{kqQ}{{r}^{\;}}$，由于q₁对应的半径小，故电荷量也小，即q₁＜q₂，故D错误；
故选：A

点评 本题关键是明确用E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$判断电场强度的大小、用E_p=-$\frac{kqQ}{{r}^{\;}}$判断电势能大小，同时要记住电场力做功等于电势能的减小量