Question

6．如图为做简谐运动质点的振动图象．下列说法正确的是（　　）

• A． 图中曲线表示质点运动的轨迹
• B． 0.7s时，质点的振动方向沿x轴负方向
• C． 该简谐运动的表达式为x=0.08cos5πt（m）
• D． 从0.25s到0.35s，质点运动的速度方向不变，加速度方向也不变

Answer 1

分析 振动图象反映质点的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹．质点的振动方向根据斜率分析．由数学知识写出振动方程．加速度由a=-$\frac{kx}{m}$分析．

解答 解：A、该图是质点的振动图象，反映质点的位移随时间的变化规律，不是质点的运动轨迹．故A错误．
B、0.7s时图象切线的斜率为正值，可知质点的振动方向沿x轴正方向，故B错误．
C、由图知，振幅A=0.05m，周期 T=0.4s，则角频率ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.4}$=5πrad/s，故简谐运动的表达式为x=Acosωt=0.08cos5πt（m），故C正确．
D、从0.25s到0.35s，图象切线的斜率为正值，则质点运动的速度沿正向，方向不变．位移先负后正，由a=-$\frac{kx}{m}$分析可知加速度方向先正后负，方向改变．故D错误．
故选：C．

点评 根据振动图象可以直接读出振幅、周期、速度、加速度的方向及它们的变化情况，根据振幅、角频率和初相位三要素写出振动方程．