Question

15．如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R₀、滑动变阻器R串联，已知R₀=r，滑动变阻器的最大阻值是3r．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电源的输出功率先变小后变大
• B． 电源的输出功率先变大后变小
• C． 滑动变阻器消耗的功率先增大后减小
• D． 定值电阻R₀上消耗的功率一直变大

Answer 1

分析 当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中总电阻会发生变化，抓住电动势和内电阻不变，去分析电路中电流和路端电压如何变化．关于电阻R₀上的功率变化，因为R₀是定值电阻，只要分析电流如何变化就可得知．分析滑动变阻器上功率的变化，可将R₀等效到内电阻中去，根据结论，当外电阻等于内电阻时，输出功率最大去进行分析．

解答 解：A、由于外电阻一定大于内电阻，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器总电阻减小；因电源的内电阻小于外电阻，随着R的减小，电源的内外电阻差值减小，所以电源的输出功率一直增大．故AB错误．
C、将R₀等效到内电阻中去，内电阻变为2r，滑动变阻器消耗的功率可看成电源的输出功率，随着外电阻的减小，外电阻先接近内电阻然后再小于内电阻，故输出功率先增大后减小，当内外电阻相等时输出功率最大，故C正确．
D、因外电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，总电流变大，根据P=I²R₀可知，因R₀不变，定值电阻R₀上消耗的功率变大．故D正确．
故选：CD．

点评 本题属于闭合电路的动态分析，关键抓住不变量：电动势和内电阻不变，然后结合闭合电路欧姆定律公式去解决．明确当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，如果外电阻大于内电阻时，内外电阻越接近时输出功率越大．