Question

8．如图所示，沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点．当悬线AB变短时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 球对墙的压力变大
• B． 球对墙的压力不变
• C． 悬线的拉力变小
• D． 悬线的拉力变大

Answer 1

分析 分析足球的受力情况，作出力图，根据平衡条件得到悬线的拉力和墙的支持力与θ的关系式，再用数学知识分析拉力、支持力变化情况，由牛顿第三定律即可知球对墙的压力变化情况．

解答 解：分析足球的受力情况：重力G、悬线的拉力T和墙的支持力N，作出力图，由平衡条件得：N、G的合力F与T大小相等、方向相反，即有：
由平衡条件得：
N=Gtanθ
T=$\frac{G}{cosθ}$
当悬线变短时，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得N增大，T增大．
根据牛顿第三定律得知：球对墙的压力N′=N，则N′增大．故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 本题运用函数法研究动态平衡问题，也可以运用图解法研究，关键是能正确分析物体的受力情况，作出受力分析图再由几何关系进行分析求解．