【题目】小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为（ ）
A. 4.7π
B. 3.6πC. 1.7πD. 1.4π
【答案】A
【解析】
设登月器和航天飞机在半径3R的轨道上运行时的周期为T，因其绕月球作圆周运动，所以应用牛顿第二定律有
解得：
在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力，有：
所以有
设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1，航天飞机在大圆轨道运行的周期是T2．对登月器和航天飞机依据开普勒第三定律分别有：
为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足
(其中
)
联立解得：
(其中)
当n=1时，登月器可以在月球上停留的时间最短，即为
A. 4.7π
与分析相符，故A项与题意相符；
B. 3.6π与分析不相符，故B项与题意不相符；
C. 1.7π与分析不相符，故C项与题意不相符；
D. 1.4π与分析不相符，故D项与题意不相符。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】电磁打点计时器是测量时间的仪器，电源频率是50Hz，在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，O点为该纸带最先打的点，由图可知纸带的加速度等于a=____m/s2，方向为____；打D点时纸带的速度为v=___m/s，方向为____（计算结果保留两位有效数字，方向填“水平向左”或“水平向右”）。
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【题目】如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺，电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等某次实验时，调整木板与水平面的夹角使
接通电源，开启打点计时器，释放铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出).重力加速度为9.8m/s2，回答下列问题:
①纸带上先打的是的________端点(填左或右)
②铁块下滑的加速度大小
＝_______m/s2
③图中C点对应的速度vC=____cm/s
④铁块与木板间的动摩擦因数
＝_________(用木板与水平面的夹角
、重力加速度g和铁块下滑的加速度a等字母表示)
⑤用该方法测量的动摩擦因素比实际的动摩擦因素_________(选填“偏大”或偏小”或“相等”)
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【题目】如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等（均为d）的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向垂直于虚线所在平面向里。现有一矩形线圈abcd，长ad=2d、宽cd=d、质量为m、电阻为R，将其从图示位置（cd边与L1重合）由静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，整个运动过程中线圈平面始终竖直且cd边始终水平，重力加速度为g，则（ ）
A. 在0~t1时间内，通过线圈的电荷量为
B. 线圈匀速运动的速度大小为
C. t2时刻ab边与L3重合
D. 0~t3时间内，线圈产生的热量为
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【题目】如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上。滑动变阻器接入电路的电阻值为R(最大阻值足够大)，导轨的宽度L=0.5 m，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B=1T。内阻
的金属杆在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度vm，不计导轨电阻，则有（ ）
A. R越小，vm越大
B. 金属杆的最大速度大于或等于20 m/s
C. 在金属杆达到最大速度之前，恒力F所做的功等于电路中消耗的电能
D. 金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率ve与恒力F成正比
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【题目】有一个质量较大的天体与另一个质量较小的黑洞构成双星系统,它们之间的距离始终不变,并绕连线上某点做匀速圆周运动.现质量较小的黑洞不断吸取质量较大的天体上的物质,在这一过程中,下列判断正确的是（ ）
A. 它们之间的引力一直变大B. 它们之间的引力一直变小
C. 它们做匀速圆周运动的周期不变D. 它们做匀速圆周运动的周期变小
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【题目】如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在 B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是
A. D 点的速率比 C 点的速率大
B. A 点的加速度与速度的夹角小于 90°
C. A 点的加速度比 D 点的加速度大
D. 从 A 到 D 加速度与速度的夹角一直减小
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【题目】如图三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，皆处于匀强磁场中。在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 （ ）
A. 电路中的感应电流大小不变
B. 电路中的感应电动势大小不变
C. 电路中的感应电动势逐渐增大
D. 电路中的感应电流减小
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【题目】如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示．A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
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