如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．求：
（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件．
| 带电粒子在匀强电场中的运动． | |
| 专题： | 带电粒子在电场中的运动专题． |
| 分析： | （1）根据动能定理求出粒子进入偏转电场的速度v的大小． （2）粒子出电场后反向速度的反向延长线经过偏转电场中轴线的中点，根据几何关系得出速度与水平方向的夹角，结合牛顿第二定律和运动学公式求出偏转电压的大小． （3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期．抓住时间与周期的关系求出周期的通项表达式．根据运动的对称性，知粒子在一半时间内在竖直方向上的位移等于 |
| 解答： | 解：（1）电子经加速电场加速：eU1= 解得：v= （2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得： 解得：tanθ= 又tanθ= 解得：U2= （3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为v0，则 因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足t= 则T= 在竖直方向位移应满足 解得：U0= 答：（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小v= （2）偏转电场所加电压U2= （3）偏转电场电压U0= |
| 点评： | 本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成． |
应用题作业本系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，重物B被绕过小滑轮P的细线所悬挂，重物A放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的Q点；O是三根线的结点，AO水平拉着A物体，C沿竖直方向拉着弹簧，CO与PO夹角为120°；弹簧、细线、滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．其中A重100N，B重40N，A与桌面间的动摩擦因数为0.5，则下列说法正确的是（ ）
A． 弹簧的弹力大小为20N
B． 桌面对A的摩擦力大小为50N
C． 线CO与PO拉力的合力大小为20
N
D． 线QP与竖直方向的夹角为60°
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，理想变压器的原副线圈的匝数比n1：n2=2：1，原线圈接正弦式交流电，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升，若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电压表的读数为（ ）
A． 4IR+
B． 
C． 4IR D． 
IR+
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，ABC是一条长轨道，斜面和水平面摩擦因素相同，一质量为m的木块（可视为质点），在A点由静止释放，最后停在C点；现在改变斜面的倾角，如图中虚线AB′所示，仍从A点由静止释放该小木块，则木块最终将停放在（不计木块通过转折点B点或B′点的能量损失）（ ）
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| A． | C点左侧 | B． | C点 | C． | C点右侧 | D． | 无法确定 |
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科目：高中物理 来源： 题型：
水平放置的光滑绝缘环上套有三个带电小球，小球可在环上自由移动．如图所示，是小球平衡后的可能位置图．甲图中三个小球构成一个钝角三角形，A点是钝角三角形的顶点．乙图中小球构成一个锐角三角形，其中三角形边长DE＞DF＞EF．可以判断正确的是（ ）
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| A． | 甲图中A、B两小球一定带异种电荷 |
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| B． | 甲图中三个小球一定带等量电荷 |
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| C． | 乙图中三个小球一定带同种电荷 |
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| D． | 乙图中三个小球带电荷量的大小为QD＞QF＞QE |
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=
处的场强大小为（k为静电力常量）（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，ABCDEF为正六边形的六个顶点，P，Q，M分别为AB，ED，AF的中点，O为正六边形的中心．现在六个顶点依次放入等量正负电荷．若取无穷远电势为零，以下说法中正确的有（ ）
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| A． | P，Q，M各点具有相同的场强 |
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| B． | P，Q，M各点电势均为零 |
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| C． | O点电势与场强均为零 |
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| D． | 将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能始终保持不变 |
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科目：高中物理 来源： 题型：
以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
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| A． | 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 |
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| B． | 此时小球的速度大小为 |
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| C． | 小球运动的时间为 |
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| D． | 此时小球速度的方向与位移的方向相同 |
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过Q点时的速度大小；
（2）匀强电场电场强度E1的大小；
（3）粒子从Q点运动到P点所用的时间．
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，根据该关系求出偏转电压的通项表达式．
mv2
）tanθ 
=
=
=
=nT 
=
=
（n=1，2，3，4…） 
=2n×
a（
）2=2n×
•
（
=
（n=1，2，3，4…）
．
．
（n=1，2，3，4…），周期T=
（n=1，2，3，4…）．
