Question

20．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4m/s，转动周期为 2s，则下列不正确的是（　　）

• A． 角速度为 0.5 rad/s
• B． 转速为 0.5 r/s
• C． 轨迹半径为$\frac{4}{π}$m
• D． 加速度大小为 4π m/s²

Answer 1

分析 由转速与周期、角速度的关系分析，加速度等于速度的变化率，匀速圆周运动的加速度等于向心加速度，结合线速度与周期与向心加速度的关系求出速度的变化率．

解答 解：A、由角速度与周期的关系得：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}=π$rad/s．故A不正确；
B、由转速与周期的关系得：n=$\frac{1}{T}=\frac{1}{2}$r/s．故B正确；
C、圆周运动的半径为：r=$\frac{vT}{2π}=\frac{4×2}{2π}=\frac{4}{π}m$，故C正确；
D、加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{16}{\frac{4}{π}}=4πm/{s}^{2}$．故D正确．
本题选择不正确的，故选：A

点评 解决本题的关键知道加速度等于速度的变化率，掌握向心加速度与线速度、周期的关系，并能灵活运用．