[题目]如图甲.xoy平面内.以O为圆心.R为半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B0.一比荷大小为c的粒子以某一初速从A(R.0)沿-x方向射入磁场.并从B(0.R)射出.不计粒子重力.(1)判定粒子的电性并求出粒子的初速度大小.(2)若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场.粒子从A以原初速射入磁场.射出时速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图甲，xoy平面内，以O为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0。一比荷大小为c的粒子以某一初速从A（R，0）沿-x方向射入磁场，并从B（0，R）射出。不计粒子重力。

（1）判定粒子的电性并求出粒子的初速度大小。

（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，粒子从A以原初速射入磁场，射出时速度方向与+x轴成60°，求所叠加的磁场的磁感应强度。

（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，如图乙。粒子从A以原初速射入磁场，从B射出后，在圆环形磁场中偏转，从P再次从圆环形磁场进入圆形磁场，则圆环形磁场外径应满足什么条件？求粒子运动的周期。

【答案】（1）正电（2）（3）

【解析】（1）由左手定则，粒子带正电，此时粒子的运动轨迹如图所示：

则有：，得：

（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，此时粒子的运动轨迹如图所示：

由几何关系，粒子的轨道半径变为：

由（1）知，合磁感应强度应大小应为为

若所叠磁场垂直于纸面向外，粒子顺时针偏转，于M射出

则，有：

若所叠磁场垂直于纸面向里，粒子逆时针偏转，于N射出，

则有：，有

（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，此时粒子的运动轨迹如图所示

由几何关系知：，粒子在圆环形磁场区得轨道半径变为：

则要求外径：

粒子完成一个周期运动满足：，m、n均为正整数

满足条件的m、n的最小值是m=5、n=12

故周期为：

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a.在宽阔水平的场地上选取两个基准点为原点，分别间相反方向画射线，选取一定长度为标度画上刻度；

b.两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上，对推，旁边同学用智能手机限拍；

c.改变对推人数，比如一方两个同学相互抱住，另一方一个同学，旁边同学拍下运动场景；

d.选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频，分标视频得到一些相关数据。

请回答：

（1）要完成实验目的，选出下列你认为需要用到的数据____________。

A.本地重力加速度g

B对推双方的质量m1、m2

C.对推双方滑行的标度数目n1、n2

D.互推过程的时间，

E.早冰鞋与地面之间的摩擦因数μ

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（3）写出可能影响验证的某一个因素___________。

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②图3为图2中纸板上曲线沙堆的俯视图，沿沙摆振动方向建立x轴，沿方向建立t轴，就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图象。请说明为什么要匀速拉动下方纸板。____

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