Question

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽和水平槽A B平滑连接，倾角θ =370. AB间距,BC间距，BC面与水面的距离，人与AB、 BC间的摩擦均忽略不计。取重力加速度。一同学 从滑梯顶端4点无初速地自由滑下，求：

(1)该同学沿斜槽AB下滑时得到加速度大小？

(2)该同学从A点开始至落到水面的时间？

Answer 1

【答案】（1）6m/s2  （2）2.2s

【命题立意】本题旨在考查牛顿第二定律、平抛运动。

【解析】（1）该同学沿斜槽AB下滑过程中，受重力和斜槽的支持力，由牛顿第二定律有：
mgsinθ=ma
可得：a=gsinθ=10×sin37°=6m/s2

（2）由A到B的过程中设时间为 ，有

可得  

 得  

由B到C该同学做匀速直线运动，设时间为 ，有

由C点到落入水面做平抛运动，设时间为 ，有  

得  

从A点开始至落到水面的时间

【易错警示】（1）对该同学进行受力分析，根据牛顿第二定律可求出下滑时的加速度；（2）从C点滑出时，该同学做平抛运动，可以根据高度求出运动的时间， 从而求得总时间。