Question

如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时。下列说法正确的是 

A.线圈中感应电动势的表达式为

B. P上移时，电流表示数减小

C.t = 0时，电压表示数为100V

D.当原、副线圈匝数比为2︰1时，电阻上消耗的功率为50W

Answer 1

【答案】AD

【命题立意】本题旨在考查交流电产生规律和变压器。

【解析】由图可知，是从最大位置开始，则有：可得：，它的表达可写为： 依此可知A答案正确；当P向上移动时：原线圈匝数减少，由可知：输出电压增大，输出电流增大，输出功率增大，根据理想变压器原理可知输入功率增大，电流表示数增大，B错；电压表的示数指的是有效值，即为100V，C错；当原、副线圈匝数比为2︰1时，输出电压为50V，则电阻R上消耗的功率为：。D正确；故本题选择AD答案。

【易错警示】本题是交流电的产生和变压器结合考查题。首先要搞清线圈所在的位置，是否是中性面，从图可知，是产生电动势的最大位置，依此写出瞬时电动势的函数表达式，再根据变压器的原理表达式进行计算（但要注意电压表的示数是指交流电的有效值）就可得出正确答案。