Question

滑沙运动起源于非洲，是一种独特的体育游乐项目，现在我国许多地方相继建立了滑沙场，滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目。如图所示，运动员从A点沿斜坡由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。若运动员与滑沙板的总质量为60kg，滑沙板与沙子间的动摩擦因数恒为0.5，坡面AB的长度为100m，坡面的倾角=37⁰（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）。

求：（1）运动员在坡底B处的速度大小；  （2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间。

Answer 1

解：（1）对运动员和滑沙板在斜坡上进行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；

沿斜面方向：mgsinθ-F_f1=ma_1[br]垂直斜面方向：F_N1=mgcosθ
其中：F_f1=μF_N1
解得：a₁=2m/s²
由

v

22

-

v

21

=2a₁x₁
解得：v₂=20m/s
（2）对运动员和滑沙板在水平沙道上进行受力分析，如图

水平向右为正方向，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：-F_f2=ma_2[br]竖直方向：mg=F_N2[br]其中：F_f2=μF_N2
解得：a₂=-5m/s²
人向右匀减速运动，根据速度时间关系公式，有       

t=

v3-v2

a2

=4s 
答：（1）运动员在坡底B处的速度大小为20m/s；
（2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间为4s．