Question

【题目】如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，关于斜面对三棱柱的支持力N与摩擦力f大小的说法正确的是（ ）

A.N与f的合力大小等于三棱柱的重力大小B.N与f的大小之和可能等于三棱柱的重力的大小

C.一定是N=mgcosθ和f=μmgcosθD.一定是N=mgcosθ和f=mgsinθ

Answer 1

【答案】AD

【解析】

对三棱柱受力分析，可知物体受重力、支持力及摩擦力；根据共点力的平衡条件列出方程可求得支持力及摩擦力．

AB．对物体受力重力G、支持力N及静摩擦力f，根据平衡条件，N与f的合力与重力平衡，合力与分力遵循平行四边形定则，故N与f的矢量和等于重力，而不是代数和等于重力，故A正确，B错误；

CD．根据平衡条件，在平行斜面方向，有：

f﹣mgsinθ=0

故

f=mgsinθ；

在垂直斜面方向，有：

N﹣mgcosθ=0

解得：

N=mgcosθ；

故C错误，D正确；

故选AD.