Question

如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m：M=1：2）的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x₂，则x₁：x₂等于

1. A.
   1：1
2. B.
   1：2
3. C.
   2：1
4. D.
   2：3

Answer 1

A
分析：通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量．
解答：对甲图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度a=，对A物体有：F_弹-μmg=ma，得，．
对乙图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度，对A物体有：F_弹′-mg=ma′，得，，则x₁：x₂=1：1．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键注意整体法和隔离法的运用，先要由整体法通过牛顿第二定律求出加速度，再用隔离法运用牛顿第二定律求出弹簧的弹力．