Question

14．如图为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，已知该简谐波沿x轴负方向传播，周期为T=0.20s，图中P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，则正确的是（　　）

• A． t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
• B． t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴正方向
• C． 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了2m
• D． 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

Answer 1

分析 波向左传播，P点振动方向向上，Q点振动方向向下，据此判断t=0.15s时P、Q的运动状态，根据图象读出波长，求出波速，从而求解波运动的位移，只有在波峰、波谷或平衡位置的质点，每$\frac{T}{4}$通过路程才为一个振幅A．

解答 解：A、波向左传播，P点振动方向向上，Q点振动方向向下．当t=0.15s时，经过$\frac{T}{4}$，Q点运动到波谷，加速度达到正向最大，故A正确；
B、当t=0.15s时，经过$\frac{T}{4}$，P在向负方向运动，故B错误；
C、由图可知，该波的波长是8m，该波的周期为T=0.20s，该波的波速为 v=$\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.2}=40m/s$，从t=0.10s到t=0.25s，经历时间△t=0.15s，波沿x正方向传播的距离为△x=v△t=6m，故C错误；
D、只有在波峰、波谷或平衡位置的质点，每$\frac{T}{4}$通过路程才为一个振幅A，t=0.10s时P运动方向为Y轴正方向，经过平衡位置的速度较大，所以从t=0.10s到t=0.25s，经过四分之三周期，质点P通过的路程一定不等于3A，即不等于30cm．故D错误；
故选：A．

点评 本题有一定的综合性考察了波动图象问题，关键是会根据波的传播方向判断质点的振动情况，难度适中．