Question

【题目】如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的截面图，圆弧DF半径为R的圆周，圆心为O，且┃BO┃=┃AD┃=。光线以入射角a=53°射AB面上的某点，进入棱镜后到达BF面上的O点并恰好不会从BF面射出。已知光在真空中的传播速度为c，sin53°=cos37°=0.8，求：

①该棱镜材料的折射率n；(结果可用根式表示，下同）

②光线从AB面进入棱镜起，到光线第一次射出棱镜经历的时间。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①光路图如图所示：

光线在面的入射角，设折射角为，由题意，折射光线与的夹角恰为临界角，则，

由图可知：

联立以上各式解出

②光线从边进入棱镜到点的距离为

光在介质中的速度：

光线从边进入棱镜起，到光线第一次射出棱镜经历的时间

解得：