Question

如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）的速度大小为

2mgh M+m

，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为

mMgh

M+m

．

Answer 1

分析：在小车滑动过程中，选小车与砝码作为一系统，仅有重力做功，则系统的机械能守恒．利用机械能守恒定律来列式从而求出砝码着地瞬间的速度大小；选小车作为研究对象，运用动能定理可算出绳子对小车所做的功．

解答：解：选小车与砝码作为一系统，在小车滑动过程中仅有重力做功，则系统的机械能守恒．
由机械能守恒定律可得：mgh=

1

2

(m+M)v2       （1）
解之得：砝码着地的瞬时速度为v=

2mgh M+m

      （2）
选小车作为研究对象，则由动能定理可得：
W_拉=

1

2

Mv2-0                               （3）
由（2）（3）两式可解得：W_拉=

mMgh

M+m

故答案为：

2mgh M+m

； 

mMgh

M+m

点评：考查机械能守恒定律与动能定理的应用，同时比较这两规律的优缺点：机械能守恒定律解决系统问题比动能定理优越，而单个物体动能定理比较方便．