如图左所示.边长为l和L的矩形线框.互相垂直.彼此绝缘.可绕中心轴O1O2转动.将两线框的始端并在一起接到滑环C.末端并在一起接到滑环D.C.D彼此绝缘.通过电刷跟C.D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中.磁场边缘中心的张角为45°.如图右所示(图中的圆表示圆柱形铁芯.它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向.如图箭头所示).不论线框转到磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图左所示，边长为l和L的矩形线框、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O₁O₂转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图右所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）.不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框和的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r.

（1）求线框转到图右位置时感应电动势的大小；

（2）求转动过程中电阻R上的电压最大值；

（3）从线框进入磁场开始时，作出0~T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流

i_R随时间变化的图象；

（4）求外力驱动两线框转动一周所做的功。

(1)不管转到何位置，磁场方向、速度方向都垂直，所以有

(2分)

(2)在线圈转动过程中，只有一个线框产生电动势，相当电源，另一线框与电阻R并联组成外电路，故

(2分)

(3)流过R的电流（2分）

图象如图所示。 (2分)

(4)每个线圈作为电源时产生的功率为` (2分)

根据能量守恒定律得两个线圈转动一周外力所做的功为

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(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；

(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式；

(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小．

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用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

⑴求方框下落的最大速度v_m（设磁场区域在数值方向足够长）；

⑵当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；

⑶已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为v_t（v_t＜v_m）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I₀在该框内产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式。

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如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

⑴求导体棒所达到的恒定速度v₂；

⑵为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

⑶导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

⑷若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为v_t，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。