如图所示.MN为纸面内竖直放置的挡板.P.D是纸面内水平方向上的两点.两点距离PD为L.D点距挡板的距离DQ为L/π．一质量为m.电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v0的水平初速度向右运动.经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场.磁场维持一段时间后撤除.随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下．已知挡板足够长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，MN为纸面内竖直放置的挡板，P、D是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距挡板的距离DQ为L/π．一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v₀的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下．已知挡板足够长，MN左侧空间磁场分布范围足够大．粒子的重力不计．求：

（1）粒子在加上磁场前运动的时间t；

（2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t₀的值．

【解析】：（1）微粒从P点至第二次通过D点的运动轨迹如图所示

由图可知在加上磁场前瞬间微粒在F点（圆和PQ的切点）．

在t时间内微粒从P点匀速运动到F点，t= PF/v₀①

由几何关系可知： PF=L＋R ②

又 R=m v₀/qB ③

由①②③式可得： t=L/v₀+m/qB

（2）微粒在磁场中作匀速圆周运动时，由②式可知：当R最大时，B最小，在微粒不飞出磁场的情况下，R最大时有：

DQ=2R ，

即 L/π＝2R

可得B的最小值为： B_min=2πmv₀/qL

微粒在磁场中做圆周运动，故有t₀=（n＋3/4）T ，n＝0，1，2，3，

又：T=2πm/qB

即可得： t₀=（n＋3/4）L/v₀,(n＝0，1，2，3，…… )

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如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为___________。

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利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P₀=1.0×10³W/m²，地球表面的重力加速度取g=10m/s²。

（1）三峡水电站发电机输出的电压为18kV。若采用500kV直流电向某地区输电5.0×10⁶kW，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5%，求输电线总电阻的最大值；

（2）发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；

（3）三峡水电站水库面积约1.0×10⁹m²，平均流量Q=1.5×10⁴m³/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率η=60%。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P₀。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为20％，将电能输送到地面的过程要损失50%。若要使（2）中的宇宙太阳能发电站相当于三峡电站的发电能力，卫星上太阳能电池板的面积至少为多大？

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如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v₀＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t₁＝1s/3而与木盒相遇。求（取g＝10m/s²）

（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？

（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

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如图所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s²，求：

（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？

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（3）磁感应强度B的大小

（4）电场强度E的大小和方向

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如图甲所示,两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和O＇，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨处在B₁=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0．5m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动,其速度图象如图乙．若规定向右运动的速度方向为正,从t=0时刻开始,由C板小孔O处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m = 3．2×10^-21kg、电量q = +1．6×10^-19C的粒子(飘入的速度很小,可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的足够大的匀强磁场B₂=10T,MN与D相距,B₁B₂的方向如图所示(粒子重力及相互作用不计),求：

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（3）在如图3所示的两极板间，若在t = 0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v₀水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v₀的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。

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如图左所示，边长为l和L的矩形线框、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O₁O₂转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图右所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）.不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框和的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r.