Question

（2010?南昌一模）如图所示，一长为L、质量为m的柔软匀质物体从光滑的水平面上以初速度v₀向右滑上同一水平的台面，物体前端在台面上滑动S距离停下来．物体与台面间的动摩擦因数为μ而且S＞L，则物体的初速度v₀为（　　）

• A．

  2μgL

• B．

  2μgs-μgL

• C．

  2μgs

• D．

  2μgs+μgL

Answer 1

分析：分为两段进行分析，长为L的物块没有全部滑上另一水平面时，计算此过程摩擦力所做的功，然后计算出全部滑上去后摩擦力所做的功，然后运用动能定理即可解决．

解答：解：当0≤x≤L，滑动摩擦力对位移的平均值等于

μmg

2

，
此过程摩擦力做功W=-

.

F

L=-

1

2

μmgL
因为x＞L，此时F=μmg
此过程摩擦力做功为：
W=-μmg（S-L）
由动能定理得：
-

1

2

μmgL-μmg(S-L)=0-

1

2

mv02
解得v₀=

2μg(S- L 2 )

=

2μgS-μgL

故选：B．

点评：此题的难度在于弄清物块没有全部滑上去之前摩擦力所做的功，然后整个过程再进行分析问题便迎刃而解．