如图甲所示.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置.间距为L.一端通过导线与阻值为R的电阻连接．导轨上放一质量为m的金属杆.金属杆.导轨的电阻均忽略不计.匀强磁场垂直导轨平面向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上.杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时.相对应的匀速运动速度v也会变化.v和F的关系如图乙所示．下列说法正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?威海模拟）如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接．导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

A．金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动

B．流过电阻R的电流方向为a→R→b

C．由图象可以得出B、L、R三者的关系式为

B2L2

D．当恒力F=3N时，电阻R上消耗的最大电功率为8W

分析：根据金属杆的受力情况，结合安培力大小与速度成正比，分析在匀速运动之前金属杆的运动情况．根据楞次定律判断感应电流方向．根据安培力表达式F=

B2L2v

和平衡条件、结合图象乙的意义分析C项．当恒力F=3N时，由乙图读出金属杆的最大速度，由E=BLv、欧姆定律和功率公式求解R的最大电功率．

解答：解：A、金属杆在匀速运动之前，水平方向受到拉力F和向左的滑动摩擦力f和安培力F_A，而F_A=

B2L2v

，安培力大小与速度大小成正比，开始阶段，拉力大于安培力，金属杆做加速运动，随着速度的增大，安培力增大，合力减小，加速度减小，故金属杆在匀速运动之前做变加速直线运动，故A错误．
B、根据楞次定律判断得知，流过电阻R的电流方向为a→R→b，故B正确．
C、当金属杆匀速运动时，则有F=

B2L2v

+f，得：

B2L2

．根据图象乙，由数学知识得：
当v=2m/s时，F=2N，代入上式得：得：

B2L2

=1-

… ①
当v=4m/s时，F=3N，代入上式得：得：

B2L2

…②
解得：

B2L2

，故C错误．
D、当恒力F=3N时，由图知v=4m/s．电阻R上消耗的最大电功率为 P=

(BLv)2

B2L2

?v²=

×42W=8W，故D正确．
故选：BD

点评：解决本题关键是安培力的分析和计算，根据平衡条件得到F与v的解析式，再分析图象的意义进行求解．对于图象要弄清两坐标轴的物理意义，往往图象的斜率、截距的含义等是解决问题的突破口．

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