Question

18．如图所示，表面粗糙的水平平台上有一质量为m的物体（可视为质点），物体在一水平向右的拉力作用下由静止开始运动，运动一段距离后撤去拉力，物体继续运动到平台边缘水平抛出并最终落地．已知物体在平台上运动的距离、平台的高度和平抛的水平距离均为L，物体与平台间的动摩擦因数为μ．求平台拉力对物体所做的功．

Answer 1

分析 先研究物体平抛运动的过程，根据高度和水平距离结合求出物体离开平台时的速度，再研究物体在平台上运动的过程，由动能定理列式求解拉力做功．

解答 解：设拉力F做的功为W，物体离开平台时的速度为v．物体做平抛运动，有：
  L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  L=vt
联立解得：v=$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$
物体在平台上运动的过程，根据动能定理有：
W-μmL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：W=mgL（μ+$\frac{1}{4}$）
答：平台拉力对物体所做的功为mgL（μ+$\frac{1}{4}$）．

点评 本题过程较多，在分析时要注意明确各个过程，并做好受力分析，把握每个过程的物理规律是解答的关键，知道动能定理是求功常用的方法．