Question

14．一辆汽车在平直的公路上从静止开始先以3m/s²的加速度匀加速行驶4s，接着立即刹车，做匀减速直线运动经6s汽车停下来．试求：
（1）汽车匀加速行驶4s末的速度大小．
（2）汽车从刹车到停下来的加速度大小．
（3）整个过程汽车行驶的总位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车做匀加速的末速度．
（2）根据速度时间公式求出刹车到停下来的加速度大小．
（3）根据位移时间公式分别求出匀加速和匀减速运动的位移大小，从而得出总位移．

解答 解：（1）匀加速行驶4s末的速度为：
v₁=a₁t₁=3×4m/s=12m/s，
（2）汽车从刹车到停下来的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{12}{6}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（3）汽车匀加速运动的位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×16m=24m$，
匀减速运动的位移大小为：
${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×36m=36m$，
则总位移为：
x=x₁+x₂=24+36m=60m．
答：（1）汽车匀加速行驶4s末的速度大小为12m/s．
（2）汽车从刹车到停下来的加速度大小为2m/s²．
（3）整个过程汽车行驶的总位移为60m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．