Question

19．实验室有一破损的双量程电压表，两量程分别是3V和15V，其内部电路如图所示，因电压表的表头G已烧坏，无法知道其电学特性，但两个精密电阻R₁、R₂完好，测得R₁=2.9kΩ，R₂=14.9kΩ．现有两个表头，外形都与原表头G相同，已知表头的满偏电流为1mA，内阻为50Ω；表头的满偏电流0.5mA，内阻为200Ω，又有三个精密定值电阻r₁=100Ω，r₂=150Ω，r₃=200Ω．若保留R₁、R₂的情况下，对电压表进行修复，根据所给条件回答下列问题：

（1）原表头G满偏电流I=1mA，内阻r=100Ω．
（2）在虚线框中画出修复后双量程电压表的电路（标识出所选用的相应器材符号）
（3）某学习小组利用修复的电压表，再加上可以使用的以下器材：
测量一未知电阻R_x的阻值，
电流表A量程0～5mA，内阻未知；        
最大阻值约为100Ω的滑动变阻器；
电源E（电动势约3V）；               
开关S、导线若干．
由于不知道未知电阻的阻值范围，学习小组为精确测出未知电阻的阻值，选择合适的电路，请你帮助他们补充完整电路连接，正确连线后读得电压表示数为2.40V，电流表示数为4.00mA，则未知电阻阻值R_x为750Ω．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路特点与欧姆定律求出表头的满偏电流与内阻．
（2）应用串联电路特点与欧姆定律选择实验器材．根据电压表的改装原理作出电路图．
（3）根据伏安法测电阻的实验要求明确对应的接法，并由欧姆定律求解电阻．

解答 解：（1）由图示电路图可知，电压表量程：
I_g（r_g+R₁）=3V，
I_g（r_g+R₂）=15V，
代入数据解得：I_g=1mA，r_g=100Ω；
（2）修复电压表，表头满偏电流为，I_g=1mA，电阻应为：r_g=100Ω，需要的实验器材为：表头的满偏电流0.5mA，内阻为200Ω的表头以及r₃，即将表头和r₃并联在电路中使用，电路图如图所示：
（3）根据题意可明确实验中应采用分压接法，电流表采用外接法，故实物图如图所示：
电压表量程为3V，则其内阻${R}_{V}=\frac{3}{0.001}=3000Ω$，
根据欧姆定律可知R=$\frac{U}{I}=\frac{2.4}{4×1{0}^{-3}-\frac{2.4}{3000}}=750Ω$．
故答案为：（1）1mA；100Ω；（2）如图；（3）电路如图，750

点评 在“伏安法”测电阻实验中，要注意明确实验原理，正确选择实验电路的接法，并能准确连接实物图，同时能根据对应的欧姆定律分析数据；找出实验误差．