Question

9．如图所示，不带电的物体A与带电体B叠放在一起静止在空中，带电体C固定在绝缘地面上不动．现将物体A移走，物体B从静止经过时间t达到最大速度v_m=2m/s．已知三个物体均可以看做质点，A与B的质量分别为0.35kg、0.28kg，B、C的电量分别为q_B=+4×10^-5C，q_C=+7×10^-5C且保持不变，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，g=10m/s²，不计空气阻力．求初始时BC间的距离L及在时间t内系统电势能的变化量△E_p．

Answer 1

分析 初始时刻B处于静止，对B受力分析，根据平衡条件结合库仑定律求出L，当撤去A后，B在库仑力的作用下向上做加速运动，当库仑力和重力相等时，速度最大，根据平衡条件结合动能定理列式求解．

解答 解：初始时刻B处于静止，B受到竖直向下的重力，C给的库仑力，A给的压力，根据共点力平衡条件可得${m_B}g+{m_A}g=k\frac{{{q_B}{q_C}}}{L^2}$，
代入数据可得L=2m
当撤去A后，B在库仑力的作用下向上做加速运动，当库仑力和重力相等时，速度最大，即$k\frac{{{q_B}{q_C}}}{{L{'^2}}}={m_B}g$
过程中，重力和库仑力做功，根据动能定理可得${W_库}-{m_B}g（L'-L）=\frac{1}{2}{m_B}v_m^2$，
联立代入数据可得W_库=3.36J，
电场力做正功，电势能减小，故△E_p=-3.36J
答：初始时BC间的距离L为2m，在时间t内系统电势能的变化量△E_p为-3.36J．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件、动能定理以及库仑定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，明确当撤去A后，B在库仑力的作用下向上做加速运动，当库仑力和重力相等时，速度最大．