Question

若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（　　）

A．轨道半径越小

B．线速度越小

C．角速度越大

D．周期越小

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：A：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r=R+h，离地面越近的h越小，则r越小．故A正确；
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=

GMm

r2

=

mv2

r

得：v=

GM r

故半径越小，线速度越大，故B错误；
C：由

GMm

r2

═mω²r，得：ω=

GM r3

，故半径越小，角速度越大，故C正确；
D：由：

GMm

r2

=

m4π2r

T2

得到：T=2π

r GM

，故半径越小，周期越小．故D正确．
故选：ACD

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．