Question

15．汽车刹车后，在平直公路上做匀减速直线运动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动的汽车位移时间的关系为x=10t-t²（m），则该汽车在前6s内经过的路程为（　　）

• A． 26m
• B． 25m
• C． 24m
• D． 50m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出前6s内的路程．

解答 解：根据$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}=10t-{t^2}$得，汽车的初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，
汽车速度减为零的时间${t_0}=\frac{{0-{v_0}}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
则前6s内的路程等于前5s内的路程，$x=\frac{v_0}{2}{t_0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
故选：B

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．