Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点，已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m（滑块经过B点时没有能力损失，），求

（1）滑块在运动过程中的最大速度；

（2）滑块在水平面间的动摩擦因数μ；

（3）滑块从A点释放后，经过实践t=1.0s时速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）3.2m/s

【解析】试题分析：（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为，设滑块在斜面上运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律，有

根据运动学公式，有

解得：

即滑块在运动过程中的最大速度为4m/s．

（2）滑块在水平面上运动的加速度大小为

根据牛顿第二定律，有

根据运动学公式，有

解得：

即滑块与水平面间的动摩擦因数μ为0.4

（3）滑块在斜面上运动的时间为

根据公式，有，得

由于，

故滑块已经经过B点，做匀减速运动

设t=1.0s时速度大小为v，根据运动学公式，有解得：v=3.2m/s

滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小为3.2m/s．