Question

5．如图所示，电路的输入端电压为12V，灯泡L上标有“4V  4W”，滑动变阻器的最大电阻R=8Ω．
求：
（1）断开开关S，调节滑动变阻器，当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值及滑动变阻器消耗的电功率．
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，当灯泡正常发光时，滑动变阻器上、下两部分的阻值及滑动变阻器消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）断开S时，变阻器和灯泡串联，灯泡正常发光，求出灯泡的额定电流即电路电流，再根据串联电路的知识求出变阻器的电压和电阻，然后由功率公式求出变阻器消耗的功率；
（2）S闭合时，变阻器下部分和灯泡并联再与上部分并联，根据串并联电路的知识求出变阻器上下的阻值，最后由功率公式求总功率；

解答 解：（1）断开开关S，调节滑动变阻器，当灯泡正常发光时，电路中的电流${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{4}{4}A=1A$
变阻器两端的电压${U}_{R}^{\;}=U-{U}_{L}^{\;}=12-4=8V$
变阻器接入电路的阻值$R=\frac{{U}_{R}^{\;}}{I}=\frac{8}{1}Ω=8Ω$
变阻器消耗的电功率${P}_{R}^{\;}={U}_{R}^{\;}I=8×1=8W$
（2）闭合S，设下部分电阻为x，上部分电阻8-x
灯泡电阻${R}_{L}^{\;}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{4}=4Ω$
并联部分的电阻$\frac{4x}{4+x}$
根据串联电路的特点：$\frac{8}{4}=\frac{8-x}{\frac{4x}{4+x}}$
解得：x=4Ω
变阻器上下两部分的阻值分别是4Ω
变阻器消耗的总功率$P=\frac{{8}_{\;}^{2}}{4}+\frac{{4}_{\;}^{2}}{4}=20W$
答：（1）断开开关S，调节滑动变阻器，当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值8Ω及滑动变阻器消耗的电功率8W．
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，当灯泡正常发光时，滑动变阻器上、下两部分的阻值均为4Ω及滑动变阻器消耗的总功率20W

点评 本题关键是要掌握好电路的连接关系，能正确使用欧姆定律来计算电流，会用功率公式求功率．