Question

11．太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×10⁶m，地球质量m=6.0×10²⁴㎏，日地中心的距离r=1.5×10¹¹ m，地球表面处的重力加速度g=10m/s²．1年约为3.2×10⁷ s．试估算目前太阳的质量M2×10³⁰kg（保留一位有效数字；用科学计数法表示）

Answer 1

分析 地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出太阳的质量．

解答 解：地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（32．×1{0}^{7}）^{2}}$≈2×10³⁰kg；
故答案为：2×10³⁰．

点评 本题考查了求太阳的质量，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．