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    18．晨晨同学利用如图所示的装置探究动能定理，ABC为在B点平滑连接的斜槽装置，AB倾斜，BC水平．该同学操作如下：
    A．安装好斜槽装置，并调节斜槽末端C点的切线水平
    B．将一木板竖直放置在斜槽末端的前方水平距离为d处固定，在木板上依次固定好白纸、复写纸
    C．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度h，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y．
    D．改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量．
    （1）若不计小球与斜槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，验证动能定理成立的关系式是h=$\frac{{d}^{2}}{4y}$（用图中己知物理量和测量的物理量表示）．
    （2）在满足（1）问的条件下，若想利用图象直观得到实验结论，应以h为横坐标，以$\frac{1}{y}$为纵坐标，描点作图．
    （3）锐锐同学受到同学的启发，利用此装罝来测量小球与斜槽之间的动摩擦因数μ，锐税同学在晨晨同学测量的基础上只需要再测量一个物理量即可，则此物理量为小球释放点与斜槽末端的水平距离x．

    分析 （1）求出小球从斜槽下滑过程中重力做功的大小，结合平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，即从斜槽下滑到底端的末速度，通过合力功等于动能的变化量得出验证动能定理成立的关系式．
    （2）要通过图象直观地得到实验结论，需作出线性关系图线，结合（1）中的关系式得出纵坐标的物理量．
    （3）对全过程运用动能定理，通过动摩擦因数的表达式分析需要测量的物理量．

    解答 解：（1）不计小球与斜槽之间的摩擦，小球下滑h高度，重力做功为mgh，
    根据$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，则小球滑动底端时的速度为：v=$\frac{d}{t}=d\sqrt{\frac{g}{2y}}$，
    则动能的变化量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m•{d}^{2}\frac{g}{2y}$=$\frac{mg{d}^{2}}{4y}$．
    则验证动能定理的表达式为：mgh=$\frac{mg{d}^{2}}{4y}$，
    即h=$\frac{{d}^{2}}{4y}$．
    （2）利用图象直观得到实验结论，需通过线性关系图线分析，可知以h为横坐标，以$\frac{1}{y}$为纵坐标描点作图．
    （3）根据动能定理知：$mgh-μmgcosθ\frac{h}{sinθ}-μmgx′=\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，
    因为$cosθ•\frac{h}{sinθ}+x′=x$，x表示小球释放点与斜槽末端的水平距离，
    则有：$mgh-μmgx=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
    可知测出小球释放点与斜槽末端的水平距离x，即可得出动摩擦因数的大小．
    故答案为：（1）h=$\frac{{d}^{2}}{4y}$，（2）$\frac{1}{y}$，（3）小球释放点与斜槽末端的水平距离x．

    点评 本题通过平抛运动探究动能定理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式求出平抛运动的初速度是关键．知道通过图线得出物理规律，一般都是作出线性关系图线．

    练习册系列答案
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