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    16．一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端，则在此全过程中（　　）
    A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间
    B．电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时
    C．通过电阻R的电量向上滑行时小于向下滑行时
    D．杆a、b克服磁场力的功向上滑行时小于向下滑行时

    分析 通过对导体棒受力分析知，上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，抓住位移相等，平均速度不同，比较运动的时间，根据q=$\frac{△∅}{R}$ 比较出电量的大小，以及根据Q=EIt=qE比较上滑和下滑过程中产生的热量．

    解答 解：A、因为上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，故A错误．
    B、电阻上产生的热量Q=EIt=qE，因为上滑过程中和下滑过程中通过电阻的电量相等，上滑过程中平均电动势大于下滑过程中的平均电动势，则上滑过程中通过电阻R的热量大于下滑过程中产生的热量．故B正确．
    C、电量q=It=$\frac{E}{R}$t=$\frac{△∅}{R}$，式中结果无时间，故上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，故C错误；
    D、金属杆ab克服安培力做的功等于回路产生的热量，则知向上滑行时金属杆克服安培力做的功较多．故D错误；
    故选：B．

    点评 解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，质量分别是m和2m，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，AB相对静止一起向右匀速运动，AB间，B与地面间的动摩擦因数均是μ，求：
    （1）请画出A和B物体的受力分析图（重力用GA、GB，弹力用N1、N2，摩擦力用F1、F2表示）；
    （2）拉力F的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列正确的是（　　）
    A．甲是 a-t 图象B．乙是 s-t 图象C．丙是 s-t 图象D．丁是 v-t 图象

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上．一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25Ω的单匝矩形金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m．从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，重力加速度g取10m/s2．求：
    （1）线框受到的拉力F的大小；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （3）线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图甲所示，两个水平和倾斜光滑直导轨都通过光滑圆弧对接而成，相互平行放置，两导轨相距L=1m，倾斜导轨与水平面成θ=30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区Ⅰ中，Ⅰ区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图乙所示，垂直斜面向上为正值，图中t1，t2未知．水平导轨足够长，其左端接有理想灵敏电流计G（内阻不计）和定值电阻R=3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2=1T，在t=0时刻，从斜轨上磁场Ⅰ区外某处垂直于导轨水平静止释放一金属棒ab，棒的质量m=0.1kg，棒的电阻r=2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，设棒通过光滑圆弧前后速度大小不变，导轨的电阻不计．若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计指针稳定时显示的电流大小相等，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平且与杆垂直的外力．（g取10m/s2）求：

    （1）ab棒进入磁场区Ⅰ时速度 v的大小；
    （2）磁场区Ⅰ在沿斜轨方向上的宽度 d；
    （3）棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内 ab棒上产生的热量Q；
    （4）若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流 I随时间t变化的关系如图丙所示（I0未知），已知t2到t3的时间为0.5s，t3到t4的时间为1s，请在图丁中作出t2到t4时间内外力大小 F随时间 t变化的函数图象．（从上向下看逆时针方向为电流正方向）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=1T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计．求：
    （1）R=0时回路中产生的最大电流的大小及方向；
    （2）金属杆的质量m和阻值r；
    （3）当R=4Ω时，若ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q=8J，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    8．如图1所示，固定两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨底端接有阻值为R=1Ω的电阻，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=1T．现有一质量为m=0.2kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动距离s=2m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触．（取重力加速度g=10m/s2）求：
    （1）金属棒匀速运动时的速度；
    （2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
    （3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的B1（结果可保留根号）；
    （4）改变磁感应强度的大小为B2，B2=2B1，其他条件不变，请画出相应的v-M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．
    （1）判断金属棒ab中电流的方向；
    （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；
    （3）当B=0.40T、L=0.50m、α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．如图所示，cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨，导轨间距离为L=0.5m，导轨所在的平面与水平面间的夹角为60°，两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，ab是质量为m=10g，电阻R=5Ω的金属棒，导轨足够长，问：
    （1）若开关S断开，将ab由静止释放，经多长时间将S接通ab将刚好做匀速运动．
    （2）若开关S闭合，将ab由静止开始释放，ab上的最大热功率多大？

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