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    如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为(0，
    		3
    2
    L)    ．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）被固定在A点．已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2=
    mg
    q
    ，磁场为水平方向（在图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限内分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小E1=
    B2qL
    6m
    ．现将带电小球由A点从静止释放，设小球所带的电量不变．试求：
    （1）小球运动到B点的速度大小；
    （2）小球第一次落地点与O点之间的距离；
    （3）小球从开始运动到第一次落地所经历的时间．
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    （1）小球从A到B的过程中，由动能定理得
    1
    2
    m
    v2B
    =qE1L
    所以小球运动到B的速度vB=
    2qE1L
    m
    =
    2qL
    m
    ?
    B2qL
    6m
    =
    		3
    qBL
    3m

    （2）小球在第一象限受到的电场力：qE2=mg，所以小球做匀速圆周运动，设半径为R，
    由m
    vB2
    R
    =BqvB
    得R=
    mvB
    qB
    =
    m
    qB
    ?
    		3
    BqL
    3m
    =
    		3
    3
    L
    设图中C点为小球做圆周运动的圆心，它第一次的落地点为D点，则
    .
    CD
    =R    ，
    .
    OC
    =
    .
    OB
    -R=
    		3
    2
    L-
    		3
    3
    L=
    		3
    6
    L
    所以，落地点到O点的距离为
    .
    OD
    =
    		R2-
    .
    OC
    2
    =
    		(
    		3
    3
    L)    2    -(
    		3
    6
    L)    2
    =
    L
    2

    （3）小球从A到B所需时间tAB=
    vB
    a
    =
    		3
    BqL
    3m
    q2B2L
    6m
    =
    2
    		3
    m
    qB

    小球做匀速圆周运动的周期为T=
    2πm
    qB

    由几何关系知∠BCD=120°，
    小球从C到D所用的时间为tBD=
    T
    3
    =
    2πm
    3qB

    所以小球从开始运动到第一次落地所经历的时间为tAD=tAB+tBD=
    2
    		3
    m
    qB
    +
    2πm
    3qB
    =(2
    		3
    +
    2π
    3
    )
    m
    qB

    答：（1）小球运动到B点的速度大小vB=
    		3
    qBL
    3m
    ；
    （2）小球第一次落地点与O点之间的距离
    L
    2
    ；
    （3）小球从开始运动到第一次落地所经历的时间tAD=(2
    		3
    +
    2π
    3
    )
    m
    qB
    ．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?福建模拟）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．在x＞0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球经过图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x＜0的区域内．要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），重力加速度设为g，求：
    （1）小球运动的速度大小；
    （2）在x＜0的区域内所加电场的场强大小和方向；
    （3）小球从N点运动到P点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南开区一模）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点（C点未标出），且
    .
    OA
    =
    .
    OC
    ，设重力加速度为g，求：
    （1）小球运动速率的大小；
    （2）在x＜0的区域所加电场的场强大小和方向；
    （3）小球从B点运动到C点所用时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=60°，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2=
    mg
    q
    ，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小E1=
    B2qL
    6m
    ．现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．y＜0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y＜0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x＜0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：
    （1）第一象限电场的电场强度E1的大小及方向；
    （2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小；
    （3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，光滑且绝缘的水平轨道MN的长度为L，N点到O点的竖直距NO=
    		3
    2
    L    ．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）放在M点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强E2=
    mg
    q
    ；磁场方向水平（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强E1=
    B2qL
    6m
    ．求
    （1）小球到达N点的速度大小
    （2）小球到达x轴上的坐标
    （3）小球从M点由静止释放至落到x轴上所需的时间（设运动过程中小球所带的电荷量不变）．

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